Nasceu em 8 de junho de 1920 em Paraisópolis, Minas Gerais, filho do juiz e desembargador Amilcar Augusto de Castro e de Maria Nazareth Pereira de Castro. Deslocamentos profissionais do seu pai fazem com que a família more em diversas cidades, até se instalarem definitivamente em Belo Horizonte, em 1935.
Em 1941, ingressa na Faculdade de Direito da Universidade Federal de Minas Gerais, tornando-se Bacharel em 1945.
Em 1944, inscreve-se na Escola de Arquitetura e Belas Artes, freqüentando o curso de desenho e pintura dado por Alberto da Veiga Guignard. Os cursos são unificados quando da criação do Instituto de Belas Artes. Amilcar faz parte da primeira turma, estreitando os laços com Guignard.
Em 1945, é selecionado para o 51º Salão Nacional de Belas Artes.
Em 1947, recebe Medalha de Bronze no V Salão de Arte Moderna do Ministério da Educação e Cultura (MEC), no Rio de Janeiro. Os trabalhos selecionados foram dois desenhos de Ouro Preto. Foi o primeiro reconhecimento oficial da carreira artística.
Em 1950, integra o 55º Salão Nacional de Belas Artes, com as obras Nu e Máscara de Ceschiatti .
Em 1951, recebe medalha de bronze (categoria Escultura) no III Salão Baiano de Belas Artes, em Salvador. No mesmo ano integra a divisão moderna do 56º Salão Nacional de Belas Artes com uma escultura e dois desenhos.
Em 1955, o 1º Prêmio de Escultura no Salão Nacional de Arte Moderna da Bahia.
Em 1956 , integra a Exposição Nacional de Arte Concreta, organizada pelo Grupo Ruptura.
Em 1956/57 a exposição é apresentada em São Paulo (MAM-SP) e no Rio de Janeiro (MAM-RJ).
Em 23 de março de 1959, assina o Manifesto Neoconcreto – publicado no Suplemento Dominical do Jornal do Brasil –, redigido por Ferreira Gullar e também assinado Lygia Clark, Lygia Pape, Reynaldo Jardim, Franz Weissmann e Theon Spanudis.
Entre 1959 e 1961 o grupo neoconcreto organiza três exposições: - 1959 - MAM-RJ (Rio de Janeiro) e no Belvedere da Sé (Salvador) - 1960 - MEC (Rio de Janeiro) - 1961 - MAM-SP.
Em 1960, participa da exposição internacional de arte concreta “Konkrete Kunst”, organizada por Max Bill, em Zurique. Em 1963 faz a cenografia do enredo da Escola de Samba Estação Primeira de Mangueira, auxiliado pelos amigos e artistas Jackson Ribeiro e Hélio Oiticica.
Em 1965 ganha o prêmio da Fundação Guggenheim, concedido para os anos de 1968 a 1969. Foi a primeira vez que um artista brasileiro recebeu a bolsa da Fundação Guggenheim.
Em 1967, ganha o Prêmio de Viagem ao Exterior do XVII Salão Nacional de Arte Moderna (MEC, Rio de Janeiro).
Em 1968 muda-se para os Estados Unidos.
Em 1969 faz exposição individual na Galeria Kornblee (Nova York).
Faz outras exposições no Convent Jesus Sacrat Hart e na New York University, ambas em Nova York.
Ganha a bolsa da Fundação Guggenheim mais uma vez.
Retorna ao Brasil e decide morar em Belo Horizonte.
Da início a sua carreira como professor, dando aulas de escultura e artes na Fundação de Artes de Ouro Preto, e na Escola Guignard, onde vem a ser diretor. Durante as décadas de 70 e 80 leciona escultura, desenho, teoria da forma e composição na Faculdade de Belas Artes da Universidade Federal de Minas Gerais. Aposenta-se como professor em 1990.
Em 1973 retoma os trabalhos de desenho que, antes eram projetos de esculturas e, agora, passam a ser trabalhos independentes. Esses trabalhos ficaram desconhecidos do público até 1976, quando são exibidos no IV Salão Global de Inverno de 1976, em Belo Horizonte.
Em 1975, desenvolve pinturas em acrílico com trinchas e vassouras.
Em 1977, recebe na categoria Desenho, o prêmio do Panorama da Arte Brasileira, organizado pelo MAM-SP.
Em 1978 é premiado na categoria Escultura.
Faz, em 1978, sua primeira exposição individual no país, mostrando desenhos no Gabinete de Arte Raquel Arnaud (São Paulo). Nas décadas de 80 e 90 faz várias exposições na galeria.
Também em 1978 executa sua maior escultura de 32m para a cidade de Ouro Branco, MG.
Em 1979, participa em sala especial da XV Bienal Internacional de São Paulo.
Em 1984, participa do projeto da Escola de Artes e Ofícios de Contagem - EAOC, MG. Projeto voltado para alunos carentes, não é levado adiante pelas autoridades do governo.
Em 1989, com a curadoria de Paulo Sergio Duarte, realiza-se sua primeira retrospectiva, no Paço Imperial do Rio de Janeiro.
Em 1992, em São Paulo, o MASP realiza nova retrospectiva.
Realiza várias exposições na década de 90 e participa de coletivas no Brasil e no exterior.
Em 1995, recebe o Prêmio Nacional da Funarte – Fundação Nacional de Arte – e pelo Ministério da Cultura.
Em 1997, é premiado na primeira edição do Prêmio Johnnie Walker de Artes Plásticas.
Em 2001, inaugura seu novo atelier em Nova Lima, MG, com projeto do arquiteto Allen Roscoe.
Morre em Belo Horizonte, em 22 de novembro de 2002.